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Di conseguenza, la teoria bizantina delle proporzioni si preoccupò di definire le misure dei particolari della testa nei termini del sistema modulare, cioè prendendo come unità la lunghezza del naso (= un terzo della lunghezza della faccia).
La lunghezza del naso coincide, nel Manuale del Monte Athos, non solo con l'altezza della fronte e della parte inferiore del viso (concordando in questo col canone di Vitruvio e con la maggior parte dei canoni rinascimentali); ma anche con l'altezza della parte alta della testa, con la distanza dall'estremo del naso all'angolo dell'occhio, e con la lunghezza del collo fino alla fossetta. Questa riduzione delle dimensioni verticali e orizzontali della testa a una sola unità rese possibile un procedimento che rivela in modo molto chiaro la tendenza medievale alla schematizzazione planimetrica: un procedimento cioè che permetteva di definire non solo le dimensioni ma anche le forme geometrico more.
Infatti quando fu possibile esprimere le misure, sia orizzontali che verticali, della testa come multipli di un'unità fissa, cioè la lunghezza del naso, divenne possibile anche determinare l'intera configurazione della testa stessa mediante tre cerchi concentrici che avevano il loro centro comune nella radice del naso. Quello più interno (con un raggio eguale a una lunghezza di naso) delinea la fronte e le guance; il secondo (con un raggio di due "nasi") definisce il contorno esteriore della testa (compresi i capelli) e fissa il limite inferiore della faccia; quello più esterno (con un raggio di tre "nasi") passa per la fossetta del collo e di solito disegna anche l'aureola (Fig. 2) (13). Questo metodo automaticamente porta a quell'eccessiva altezza e ampiezza del cranio, che, nelle figure di questo stile, così spesso crea l'impressione di una veduta dall'alto, ma che può spiegarsi con l'uso di quello che potrebbe dirsi "lo schema bizantino dei tre cerchi": uno schema che sta a dimostrare come la teoria medievale delle proporzioni, preoccupata solo di un'agevole razionalizzazione delle dimensioni "tecniche", non si facesse troppi scrupoli per la poca cura "obiettiva". Il canone delle proporzioni appare qui non solo come una spia del Kunstwollen, ma quasi come il veicolo di una particolare forza artistica (14).

Fig. 2 "Schema dei tre cerchi" dell'arte bizantina e bizantineggiante

Fig. 3 Testa di Cristo, inizio del secolo XIII

Fig. 4 Testa di San Floriano, secolo XII

Questo "schema dei tre cerchi" - a illustrazione del quale riproduciamo una pagina dello stesso manoscritto dal quale abbiamo preso la Madonna riprodotta alla Fig. 1, e che contiene un numero notevole di teste (Fig. 3) - fu assai popolare nell'arte bizantina e bizantineggiante in Germania (15) come in Austria (Fig. 4) (16), in Francia (17) come in Italia (18), nella pittura monumentale (19) come nelle arti minori (20), ma soprattutto in innumerevoli miniature di manoscritti (21). E anche dove (soprattutto in opere di piccolo formato) non si può parlare di una vera e propria costruzione eseguita con riga e compasso, il particolare carattere delle forme rivela spesso la loro derivazione dallo schema tradizionale (22).
Nell'arte bizantina e bizantineggiante la tendenza alla schematizzazione planimetrica arrivò al punto che perfino le teste viste di tre quarti erano costruite con un sistema analogo (23). Esattamente come nel caso del viso posto di fronte, il viso "di scorcio" era costruito mediante uno schema bidimensionale basato su moduli costanti e cerchi; e questo schema veniva trattato in modo da produrre l'impressione di uno "scorcio" effettivo, se pure del tutto "scorretto", sfruttando il fatto che, in un "quadro", distanze geograficamente eguali possono "significare" distanze oggettivamente diseguali.
Rappresentando, per così dire, un supplemento al "sistema dei tre cerchi" usato per il viso posto frontalmente, questa costruzione del viso di tre quarti poteva utilizzarsi solo a patto che la testa, pur esendo girata, non si piegasse in avanti, ma semplicemente ruotasse verso destra o sinistra (Figg. 5, 6) (24). In questo caso, dato che le dimensioni verticali restavano immutate, bastava operare uno scorcio schematico di quelle orizzontali, cosa che si poteva fare a due condizioni: primo, che l'unità solita (una lunghezza di naso) continuasse ad essere valida; secondo, che ancora fosse possibile, nonostante il mutamento quantitativo, determinare il contorno della testa mediante un cerchio con un raggio di due "nasi" e l'aureola (se c'era) mediante un cerchio concentrico con un raggio di tre "nasi".
A causa della rotazione laterale il centro di questo cerchio (o cerchi) non poteva più coincidere con la radice del naso; doveva invece cadere nella metà del viso più vicina all'osservatore; e per poter coincidere con un punto caratteristico della fisionomia tendeva a spostarsi o all'angolo esterno dell'occhio o del sopracciglio oppure nella pupilla. Se si suppone che questo punto, che chiameremo A, sia il centro di un cerchio avente un raggio di due "nasi", questo cerchio viene a definire la curva del cranio e determina (nel punto C) la larghezza di quella metà del viso che è più lontana dall'osservatore (25); l'effetto di "scorcio" risulta dal fatto che la distanza AC (che è solo du due "nasi"), la quale nella veduta frontale aveva rappresentato solo metà dell'ampiezza della testa, rappresenta di più nella veduta di tre quarti, cioè tanto di più quanto più il punto A è spostato dal centro del viso. Un'ulteriore suddivisione delle dimensioni orizzontali si può allora realizzare con una schematizzazione schiettamente medievale, cioè con la semplice bisezione e divisione in quattro della distanza AC (per cui, naturalmente, il significato obiettivo dei punti J, D e K è diverso a seconda che il centro del cerchio cade nell'angolo o nella pupilla dell'occhio) (26).
Le dimensioni verticali rimangono, come abbiamo detto, immutate: il naso, la parte inferiore del viso e il collo hanno tutti la lunghezza di un "naso". Ma per la fronte e la parte superiore della testa deve poter bastare un'altezza minore, in quanto la radice del naso (B), a partire dalla quale sono fissate le dimensioni verticali, non è più (come avviene invece nella testa vista di fronte) sulla stessa linea del centro del cerchio che determina il contorno del cranio; non coincidendo né con l'angolo dell'occhio né con la pupilla, deve necessariamente cadere un po' più in alto. Di conseguenza se AE è eguale a due "nasi", BL deve essere un po' meno di due "nasi".

Fig. 5 Santa Noemisia, secolo XII

Fig. 6Jacopino di Francesco (?), Madonna con Bambino

Fig. 7 Costruzione della figura vista di fronte secondo Villard de Honnecourt

Nonostante la sua tendenza alla schematizzazione il canone bizantono si fondava, almeno in certa misura, sulla struttura organica del corpo; e la tendenza alla determinazione geometrica della forma era ancora bilanciata da un interesse per le dimensioni. Il sistema gotico (che rappresenta un ulteriore passo avanti nell'abbandono di quello antico) serve quasi esclusivamente a determinare i contorni e le direzioni del movimento. Ciò che l'architetto francese Villard de Honnecourt vuole partecipare ai suoi confrères come "art de pourtraicture" è una "méthode expéditive du dessin" che ha ben poco a vedere con il calcolo delle proporzioni e fin dall'inziio ignora la struttura naturale dell'organismo. Qui la figura non è più "misurata" nemmeno in "visi" e "facce"; lo schema ha completamente rinunciato, per così dire, all'oggetto. Il sistema di linee (spesso guidato da un criterio puramente ornamentale e in certi casi perfettamente corrispondente ai trafori gotici) è sovrapposto alla forma umana come una struttura metallica a se stante. Le linee rette sono "linee di guida" anziché linee di misura; non sempre il loro sviluppo corrisponde a quello delle dimensioni naturali del corpo, esse determinano l'apparenza della figura solo in quanto la loro posizione indica la direzione in cui si suppone si sviluppino le membra, e i loro punti di intersezione coincidono con certi, caratteristici loci della figura. Così la figura virile in piedi (Fig. 7) risulta da una costruzione che non ha alcun rapporto con la struttura organica del corpo: la figura (tolta la testa e le braccia) è inserita in un pentagono allungato in senso verticale, il cui vertice superiore è mozzo e il cui lato orizzontale AB è all'incirca un terzo dei lati lunghi AH e BG (27). Così i punti A e B coincidono con le attaccature delle spalle; i punti G e H con i talloni; J, punto medio della linea AB, determina la posizione della fossetta della gola; e i punti che corrispondono ai terzi dei lati lunghi (C, D, E e F) determinano rispettivamente la posizione dei fianchi e delle ginocchia (28).

Note:
13. Ancora, le pupille degli occhi di solito cadono a mezzo della distanza tra la radice del naso e il primo cerchio, e la bocca divide lo spazio tra il primo e il secondo cerchio in due segmenti che stanno in rapporto tra di loro come 1:1 oppure (nel canone del Monte Athos) 1:2.
14. Nella pittura bizantina anche la consuetudine di determinare il contorno della testa col compasso si è mantenuta fino ai tempi moderni; cfr. Didron, op.cit. ,p. 83 nota.
15. Numerose applicazioni, ad esempio, in P. Clement, Die romanische Wandmalerei in der Rheinlanden, Düsseldorf 1916, passim.
16. Cfr., ad esempio, P. Buberl, Die romanischen Wandmalerei im Kloster Nonnberg, "Kunstgeschichtliches Jahrbuch der K. K. Zentral-Kommission...", III (1909), pp. 25 sgg., figg. 61 e 63. per migliori illustrazioni cfr. H. Tietze, Die Denkmale des Stiftes Nonnberg in Salzburg, "Osterreichische Kunsttopographie", VII, Vienna 1911. Per quel che ne so, il Buberl fu il primo a rilevare l'esistenza di un sistema di costruzione delle figure in epoca pregotica [...].
17. Cfr., ad esempio, Album de Villard de Honnecourt, edizione autorizzata della Bibliothèque Nationale, tav. XXXII (fortemente bizantineggiante anche nello stile).
18. Cfr., ad esempio, la testa di Santa Cecilia in Trastevere di Pietro Cavallini, ben riprodotta in F. Hermanin, Le gallerie nazionali d'Italia, V, Roma 1902, in particolare la tav. II.
19. In questa sono da includere anche le vetrate; cfr., ad esempio, le vetrate degli Apostoli nel coro occidentale della cattedrale di Naumburg.
20. Cfr. ad, esempio, lo smalto riprodotto in O. Wulff, Altchristliche und byzantinische Kunst, Berlino-Neubabelsberg 1914, II, p. 602 e numerosi avori.
21. Cfr. specialmente A. Haseloff, Eine thüringisch-sächsische Malerschule des 13. Jahrhunderts, Strasburgo 1897, in particolare le figg. 18, 44, 66, 93, 94.
22. Questo schema, che ricorre anche in una forma abbreviata (cioè solo i contorni della testa sono determinati col compasso, non il tracciato del viso), fu in certi casi modificato in modo da evitare l'elevazione "innaturale" del cranio: il rapporto dei raggi dei tre cerchi era supposto non 1 : 2 : 3, ma 1 : 11/2 : 21/2. Così l'altezza del cranio è ridotta a un'unità e la bocca non cade nell'intervallo tra il primo e il secondo cerchio, ma sullo stesso secondo cerchio. E' il caso delle pitture murali nella chiesa del convento di Nonnberg a Salisburgo (cfr, la nota 15 e la Fig. 4) e di molti altri dipinti, ad esempio - e in questo caso in modo particolarmente chiaro a causa delle cattive condizioni del dipinto - nei busti di Apostoli, di epoca tardoromanica, nella iconostasi meridionale del coro occidentale (di san Pietro) nella cattedrale di Bamberga.
23. Ciò si nota, ad esempio, nella testa della Madonna Rucellai in Santa Maria Novella, ma non in quella della Madonna dell'Accademia di Giotto.
24. Le teste delle Madonne erano quasi sempre inclinate verso destra (di chi guarda).
25. Si può mostrare che questo schema, in una forma alquanto rudimentale fu impiegato in una testa romanica in Santa Maria in Campidoglio a Colonia (Clement, op. cit., tav. XVII); il circolo che definisce il contorno della testa si può vedere con chiarezza anche se l'artista non lo ha seguito rigidamente nell'esecuzione.
26. Nel primo caso D (punto medio del segmento AC) coincide con l'angolo interno dell'occhio sinistro, nel secondo invece con la pupilla dello stesso occhio; J (punto medio del segmento AD) coincide, nel primo caso, con la pupilla dell'occhio destro, nel secondo, con il suo angolo interno. Così in entrambi i casi viene suggerito un effetto di "scorcio" facendo in modo che grandezze tecnicamente eguali "significhino" un valore maggiore sul lato lontano dall'osservatore e uno minore sul lato rivolto verso di esso.
27. Si crea così una falsa impressione quando, riferendosi a queste figure di Villard, B. Haendcke, Dürers Selbstbildnissse und konstruierte Figuren, "Monatshefte für Kunstwissenschaft", V (1912), pp. 185 sggg. (p. 188), parla di una "costruzione proporzionale dell'intera figura di otto 'facce'."
28. Il significato magico del pentagono non ha certamente maggior importanza nella pourtraicture di Villard di quanto ne abbia il significato mistico o cosmologico delle misure numeriche nel canone di proporzioni bizantino.

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